首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得Ak=O.证明:A不可以对角化.
设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得Ak=O.证明:A不可以对角化.
admin
2019-05-11
58
问题
设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得A
k
=O.证明:A不可以对角化.
选项
答案
令AX=AX(X≠0),则有A
k
X=λ
k
X,因为A
k
=O,所以λ
k
X=0,注意到X≠0,故λ
k
=0,从而λ=0,即矩阵A只有特征值0. 因为r(0E-A)=r(A)≥1,所以方程组(OE-A)X=0的基础解系至多含n-1个线性无关的解向量,故矩阵A不可对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1uV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(χ)在[0,1]上可微,且满足f(1)=∫0λf(χ)dχ(0<λ<1),证明:存在ξ∈(0,1),使得f′(ξ)=-.
f(χ)=,求f(χ)的间断点并分类.
求微分方程y〞+4y′+4y=0的通解.
求极限
设当χ→0时,eχ=(aχ2+bχ+1)是χ2的高阶无穷小,则().
设方程组有无穷多个解,为矩阵A的分别属于特征值λ1=1,λ2=-2,λ3=-1的特征向量.(1)求A;(2)求|A3+3E|.
设3阶方阵A、B满足关系式:A-1BA=6A+BA,且A=,则B=_______.
两曲线y=处相切,则()
物体由曲面.坐标面y=0及z=0围成,其密度为μ(x,y,z)=ycos(x+z),求物体的质量m.
设矩阵A=为A*对应的特征向量.判断A可否对角化.
随机试题
A.右静脉角B.左静脉角C.右颈内静脉D.头臂静脉E.上腔静脉胸导管常注入
护士在与病人进行语言交流时要做到()。
房地产经纪机构代办存量房抵押贷款时,应按()收取服务费。
在道路上发生交通事故,造成人身伤亡的,驾驶人应当(),并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
基金产品设计包含三方面重要的信息输人:客户需求信息、投资运作信息和产品市场信息。( )
某企业资产净利润率为2.94%,销售净利润率为19.03%,资产负债率等为33.83%,则该企业的净资产收益率为( )
长期金融工具主要是指各类证券,包括()。
某企业要购置一台专用生产设备,现有甲、乙两种型号可供选择。两种型号设备的原始投资相同,但甲设备寿命较长,每年的产出较少,乙设备寿命较短,每年的产出较多。则可以用来作出决策的方法有()。
一段线路上有同一种物品往返运输是指()。
(2016年)若是微分方程y’p(x)y=q(x)的两个解,则q(x)=
最新回复
(
0
)