设函数f(χ)连续，且f′(0)＞0，则存在δ＞0使得( )．

admin2017-09-15 75

问题设函数f(χ)连续，且f′(0)＞0，则存在δ＞0使得( )．

选项 A、对任意的χ∈(0，δ)有f(χ)＞f(0)
B、对任意的χ∈(0，δ)有f(χ)＜f(0)
C、当χ∈(0，δ)时，f(χ)为单调增函数
D、当χ∈(0，δ)时，f(χ)是单调减函数

答案A

解析因为f′(0)＞0，所以

＞0，根据极限的保号性，存在δ＞0，当χ∈(0，δ)时，有

0，即f(χ)＞f(0)，选A．

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