函数f(x)=(x2+2x-3)|x4-x|的不可导的点的个数是_________．

admin2015-08-28 50

问题函数f(x)=(x²+2x-3)|x⁴-x|的不可导的点的个数是_________．

选项

答案1

解析由|x⁴一x|=|x||x一1|(x²+x+1)，可知f(x)的不可导点至多有两个点：x₁=0，x₂=1．下面我们来分析这两点是否不可导．
在x₁=0点处，

在x₂=1点处

所以f(x)在x₂=1点可导，因此f(x)的不可导点只有一个．

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