首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若二次曲面的方程为x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4,经正交变换化为,则a=______。
若二次曲面的方程为x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4,经正交变换化为,则a=______。
admin
2017-12-11
47
问题
若二次曲面的方程为x
2
+3y
2
+z
2
+2axy+2xz+2yz=4,经正交变换化为
,则a=______。
选项
答案
1
解析
本题等价于将二次型f(x,y,z)=x
2
+3y
2
+z
2
+2axy+2x+2yz经正交变换后化为了
。
由正交变换的特点可知,该二次型的特征值为1,4,0。由于矩阵的行列式值是对应特征值的乘积,且该二次型的矩阵为A=
,即可得|A|=-(a-1)
2
=0,因此a=1。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1wr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设P(x,y),Q(x,y)在全平面有连续偏导数,且对以任意点(x0,y0)为中心,以任意正数7.为半径的上半圆L:x=x0+rcosθ,y=y0+rsinθ(0≤θ≤π),恒有求证:
设f(x,y)为具有二阶连续偏导数的二次齐次函数,即对任何x,y,t下式成立f(tx,ty)=t2f(x,y).设D是由L:x2+y2=4正向一周所围成的闭区域,证明:
设随机变量X1,X2,X3,X4独立同分布,且(i=1,2,3,4),求X=的概率分布.
(1)若A可逆且A~B,证明:A*~B*;(2)若A~B,证明:存在可逆矩阵P,使得AP~BP.
设,α1,α2,α3,α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解,其中α1=(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解.
设A是m×s阶矩阵,B为s×n阶矩阵,则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是().
设则(P-1)2016A(Q2011)-1=()
如图,连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[一2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周.设,则下列结论正确的是
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则
设二次型f(x1,x2,…,xn)=(nx1)2+(nx2)2+…+(nxn)2-(x1+x2+…+xn)2(n>1),则f的秩是________。
随机试题
焊接结构易产生脆断的原因是什么?
根据《担保法》的规定,下列选项中,可用于抵押的是()
割裂感性认识和理性认识的辩证统一,会导致两种错误理论,一种是经验论,另一种是【】
【案例】患者男,58岁。吸烟史30年,咳嗽咳痰20余年,活动后气短4年,偶有下肢水肿。近5天咳嗽、气短症状加重。查体:神志清,桶状胸,双肺呼吸音低,少量湿啰音,P2>A2,剑突下搏动增强,双下肢水肿。关于肺动脉高压下列描述正确的是
治疗肋骨骨折后疼痛,最有效的方法
某市政桥梁工程,总包方A市政公司将钢梁安装工程分包给B安装公司。总包方A公司制定了钢梁吊装方案并得到监理工程师的批准。由于工期紧,人员紧缺,B公司将刚从市场招聘的李某与高某经简单内部培训组成吊装组。某日清晨,雾气很浓,能见度较低,吊装组就位,准备对刚组装
人体运动是在神经系统支配下,以肌肉收缩为动力,关节为轴,骨骼为杠杆完成的。()
教师职业的最大特点在于职业角色的()。
教师在教育工作中要做到循序渐进,这是因为()。
AgingposesaseriouschallengetoOECD(OrganizationofEconomicCo-operationandDevelopment)countries,inparticular,howto
最新回复
(
0
)