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设f(x)在(一∞,+∞)内连续且严格单调增加,f(0)=0,常数n为正奇数.并设则正确的是( )
设f(x)在(一∞,+∞)内连续且严格单调增加,f(0)=0,常数n为正奇数.并设则正确的是( )
admin
2016-04-14
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问题
设f(x)在(一∞,+∞)内连续且严格单调增加,f(0)=0,常数n为正奇数.并设
则正确的是( )
选项
A、F(x)在(一∞,0)内严格单调增,在(0,+∞)内也严格单调增.
B、F(x)在(一∞),0)内严格单调增,在(0,+∞)内严格单调减.
C、F(x)在(一∞,0)内严格单调减,在(0,+∞)内严格单调增.
D、F(x)在(一∞,0)内严格单调减,在(0,+∞)内也严格单调减.
答案
C
解析
当x>0时,0<t<x,0<f(t)<f(x),0<t
n
f(t)<x
n
f(x),从而F’(x)>0.
当x<0时,x<t<0,x
n
<t
n
<0,f(x)<f(t)<0,于是t
n
f(t)<x
n
f(x),∫
0
x
[x
n
f(x)一t
n
f(t)]dt<0,
从而F’(x)<0.故选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cww4777K
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考研数学一
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