方程y”一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为( )

admin2019-07-12  45

问题 方程y”一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为(    )

选项 A、y=axex+b+Aexcos2x.
B、y=aex+b+ex(Acos2x+Bsin2x).
C、y=axex+b+xex(Acos2x+Bsin2x).
D、y=axex+b+ex(Acos2x+Bsin2x).

答案C

解析 齐次方程y”一3y’+2y=0的特征方程为
    r2一3r+2=0,
  特征根为r1=1,r2=2,则方程y”一3y’+2y=ex+1+excos2x的待定特解为
    y=axex+b+exx(Acos2x+Bsin2x),
  故选C.
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