设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为 L(x，y)=6x—x2+16y一4y2一2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2 000kg，现有该原料12 000kg，问两种产品各生产

admin2018-04-15 80

问题设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为
L(x，y)=6x—x²+16y一4y²一2(万元)．
已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2 000kg，现有该原料12 000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

选项

答案根据题意，即求函数L(x，y)=6x—x²+16y一4y²～2在0＜x+y≤6下的最大值． L(x，y)的唯一驻点为(3，2)，令F(x，y，λ)=6x—x²+16y一4y²一2+λ(x+y一6)，由[*]根据题意，x，y只能取正整数，故(x，y)的可能取值为L(4，2)=22，L(3，3)=19，L(3，2)=23，故当x=3，y=2时利润最大，最大利润为23万元．

解析

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考研数学三

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设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为 L(x，y)=6x—x2+16y一4y2一2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2 000kg，现有该原料12 000kg，问两种产品各生产

考研数学三

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak-1α≠0．证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α是线性无关的．

证明对称阵A为正定的充分必要条件是：存在可逆矩阵U，使A=UTU，即A与单位阵E合同．

f(x1，x2，x3)=的秩为2．求参数c及此二次型对应矩阵的特征值；

齐次线性方程组的一个基础解系为_______

求下列积分．(2)设函数f(x)在[0，1]连续且∫01f(x)dx=A，求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy．

设函数f(x)在[0，+∞)上可导,f(0)=0且证明(1)存在a＞0，使得f(a)=1；(2)对(1)中的a，存在ξ∈(0，a)，使得f’(ξ)=

设函数f(x)在(0，+∞)上二阶可导，且f”(x)＞0，记un=f(n)，n=1，2，…，又u1＜u2，证明

设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_______．

设二维连续型随机变量（X，Y）服从区域D上的均匀分布，其中D={（x，y）|0≤y≤x≤2一y}．试求：（Ⅰ）X+Y的概率密度；（Ⅱ）X的边缘概率密度；（Ⅲ）P{Y≤0．2|X=1．5}．

求及arctanx的麦克劳林级数．

肾虚头痛的主要特点是

正常小儿20个乳牙出齐的时间为下列哪一年龄阶段

办理房地产文件登记备案，可以由当事人一方进行申请的，主要有下列几种情况：()。

针式打印机价格便宜，而且打印精度较高、噪音小。()

下列关于税款征收措施的表述中，不正确的是()。

A、 B、 C、 D、 B第一组中，每个图形外部的线条数与内部黑点的数量和均为7，第二组均为5，B项符合。故本题答案选B。

DAO的含义是()。

•Lookatthetablebelow.•Someinformationismissing.•Youwillhearawomantalkingaboutshareprices.•Foreachquestion9-

设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为 L(x，y)=6x—x2+16y一4y2一2(万元)． 已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2 000kg，现有该原料12 000kg，问两种产品各生产

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f(x1，x2，x3)=的秩为2．求参数c及此二次型对应矩阵的特征值；

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求下列积分．(2)设函数f(x)在[0，1]连续且∫01f(x)dx=A，求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy．

设函数f(x)在[0，+∞)上可导,f(0)=0且证明(1)存在a＞0，使得f(a)=1；(2)对(1)中的a，存在ξ∈(0，a)，使得f’(ξ)=

设函数f(x)在(0，+∞)上二阶可导，且f”(x)＞0，记un=f(n)，n=1，2，…，又u1＜u2，证明

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求及arctanx的麦克劳林级数．

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A、 B、 C、 D、 B第一组中，每个图形外部的线条数与内部黑点的数量和均为7，第二组均为5，B项符合。故本题答案选B。

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