设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为 L(x，y)=6x—x2+16y一4y2一2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2 000kg，现有该原料12 000kg，问两种产品各生产

admin2018-04-15 93

问题设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为
L(x，y)=6x—x²+16y一4y²一2(万元)．
已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2 000kg，现有该原料12 000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

选项

答案根据题意，即求函数L(x，y)=6x—x²+16y一4y²～2在0＜x+y≤6下的最大值． L(x，y)的唯一驻点为(3，2)，令F(x，y，λ)=6x—x²+16y一4y²一2+λ(x+y一6)，由[*]根据题意，x，y只能取正整数，故(x，y)的可能取值为L(4，2)=22，L(3，3)=19，L(3，2)=23，故当x=3，y=2时利润最大，最大利润为23万元．

解析

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考研数学三

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设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为 L(x，y)=6x—x2+16y一4y2一2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2 000kg，现有该原料12 000kg，问两种产品各生产

考研数学三

设A，B均是n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n，证明A，B有公共的特征向量．

设四元齐次线性方程组(1)为而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为α1=(2，-1，a+2，1)T，α2=(-1，2，4，a+8)T求方程组(1)的一个基础解系；当a为何值时，方程组(1)与(2)有非零公共解?若有，求出所有非零

设A=已知线性方程组Ax=b，存在两个不同的解．求方程组Ax=b的通解．

设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意x,f’(x)都存在，并求f(x)．

设函数f(x)在[0，1]上有连续的导数，f(0)=1，且={(x，y)|0≤y≤t一x，0≤x≤t}(0＜t≤1)，求f(x)的表达式．

袋中有2个白球和1个红球．现从袋中任取一球且不放回，并再放入一个白球，这样一直进行下去，则第n次取到白球的概率为

在区间（一1，1）上任意投一质点，以X表示该质点的坐标．设该质点落在（一1，1）中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4－x－y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值．

已知η1=[－3，2，0]T，η2=[－1，0，－2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．

设随机变量X服从正态分布，其概率密度为则常数k=________．

1997年后，我国遵循国际标准的方针，等效地采用_______《极限与配合制》。陆续颁布了《极限与配合》新的国家标准。

某科学家发现克隆人的诀窍,这一发现可申请专利。()

下列脂肪降解和氧化产物可以转化为糖的有

A．抑制窦房结B．加强心肌收缩力C．抑制房室传导，打断房室结区的折返D．缩短心房的ERPE．增加房室结的隐匿性传导

A．附子B．独活C．槟榔D．苦杏仁E．关木通主要对肾脏有毒性的药物是()。

依据《义务教育美术课程标准(2011年版)》，初中三年级美术学习所属的学段是()。

直线ax-by=0与圆x2+y2-ax+by=0(a，b≠0)的位置关系是()．

For　each　blank,　choose　the　best　answer　from　the　four　choices　and　write　down　on　the　answer　sheet.(11)is　a　protocol　that　a　host　us

Moreandmoreoftheworld’spopulationarelivingintownsorcities.Thespeedatwhichcitiesaregrowinginthelessdevelop

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设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意x,f’(x)都存在，并求f(x)．

设函数f(x)在[0，1]上有连续的导数，f(0)=1，且={(x，y)|0≤y≤t一x，0≤x≤t}(0＜t≤1)，求f(x)的表达式．

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在区间（一1，1）上任意投一质点，以X表示该质点的坐标．设该质点落在（一1，1）中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4－x－y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值．

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1997年后，我国遵循国际标准的方针，等效地采用_______《极限与配合制》。陆续颁布了《极限与配合》新的国家标准。

某科学家发现克隆人的诀窍,这一发现可申请专利。()

下列脂肪降解和氧化产物可以转化为糖的有

A．抑制窦房结B．加强心肌收缩力C．抑制房室传导，打断房室结区的折返D．缩短心房的ERPE．增加房室结的隐匿性传导

A．附子B．独活C．槟榔D．苦杏仁E．关木通主要对肾脏有毒性的药物是()。

依据《义务教育美术课程标准(2011年版)》，初中三年级美术学习所属的学段是()。

直线ax-by=0与圆x2+y2-ax+by=0(a，b≠0)的位置关系是()．

For each blank, choose the best answer from the four choices and write down on the answer sheet.(11)is a protocol that a host us

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设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为 L(x，y)=6x—x2+16y一4y2一2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2 000kg，现有该原料12 000kg，问两种产品各生产

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