设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为 L(x，y)=6x—x2+16y一4y2一2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2 000kg，现有该原料12 000kg，问两种产品各生产

admin2018-04-15 61

问题设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为
L(x，y)=6x—x²+16y一4y²一2(万元)．
已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2 000kg，现有该原料12 000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

选项

答案根据题意，即求函数L(x，y)=6x—x²+16y一4y²～2在0＜x+y≤6下的最大值． L(x，y)的唯一驻点为(3，2)，令F(x，y，λ)=6x—x²+16y一4y²一2+λ(x+y一6)，由[*]根据题意，x，y只能取正整数，故(x，y)的可能取值为L(4，2)=22，L(3，3)=19，L(3，2)=23，故当x=3，y=2时利润最大，最大利润为23万元．

解析

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考研数学三

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设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为 L(x，y)=6x—x2+16y一4y2一2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2 000kg，现有该原料12 000kg，问两种产品各生产

考研数学三

设A=，r(A)=2，则a=________

设A，B是n阶矩阵，则下列结论正确的是()

设f=XTAX，g=XTBX是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是()

设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f”(x)＞0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是()

设f(x)在x=0处二阶可导，且求f(0),f’(0)及f”(0)．

设f(x)在[a，b]上二阶可导，f(a)=f(b)=0．试证明至少存在一点ξ∈(a，b)使

设函数f(x)在(一∞，+∞)存在二阶导数，且f(x)=f(一x)，当x＜0时行f’(x)＜0，f”(x)＞0，则当x＞0时，有()

设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

求函数u=xy+2yz在约束条件x2+y2+z2=10下的最大值和最小值．

眩晕的病因病机为

与镰形红细胞有关的血红蛋白是

下列哪项不是山豆根的功效()

[2013年第题]函数y=的极值可疑点的个数是()。

县级以上人民政府建设行政主管部门或者交通、水利等有关部门应当对施工图设计文件中涉及的哪些内容进行审查?

我国的地势是：

学制规定了各级各类学校的性质、任务、入学条件、教育年限以及学校之间的()

Inmostgeneraltermslanguageisusedtoconveymeaning.Thestudyofmeaningisknownas______.

19thJanuary,2006MinistryofForeignTradeChang’anStreetBeijing,ChinaDearSirs,Thisletterisinregardtothewindo

A、Thepreliminarywaves.B、Thesecondarywaves.C、Thesurfacewaves.D、Thebodywaves.C

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