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求微分方程满足初始条件的特解．

admin2021-08-14  34
问题 求微分方程满足初始条件的特解．
选项
答案所求方程属于y"=f(y’，y)型，不包含x． 令y’=p，两边对x求导，有[*] 原方程化为[*]或[*] 两边积分得ln(1+p2)=lny+lnC1所以1+p2=C1y． 由初始条件y(0)=2，y’(0)=－1确定C1=1， 于是有1+p2=y或[*] 再注意y’(0)=－1，可知[*]即[*] 积分即得通解[*] 由初始条件y(0)=2，得C2=2， 因此所求特解为[*]
解析
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