2. 考研
  3. 设函数φ(u)可导且φ(0)=1，二元函数z=φ(x+y)exy满足=0，则φ(u)=________．

设函数φ(u)可导且φ(0)=1，二元函数z=φ(x+y)exy满足=0，则φ(u)=________．

admin2016-09-30  51
问题 设函数φ(u)可导且φ(0)=1，二元函数z=φ(x+y)exy满足=0，则φ(u)=________．
选项
答案[*]
解析 令x+y=u，则=φ’(u)exy+xφ(u)exy，
=2φ’(u)exy+uφ(u)exy，
由=0得2φ’(u)+uφ(u)=0或φ’(u)+=0．
解得φ(u)=
再由φ(0)=1得C=1，故φ(u)=
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考研数学三

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