根据k的不同取值,说明(9一k)x2+(4一k)y2+(1一k)z2=1表示的各是什么图形。

admin2018-05-10  44

问题 根据k的不同取值,说明(9一k)x2+(4一k)y2+(1一k)z2=1表示的各是什么图形。

选项

答案方程(9一k)x2+(4一k)y2+(1一k)z2=1(1) ①k>9时,(1)式不成立,不表示任何图形; ②4<k<9时,(1)式变为[*]表示双叶双曲线; ③1<k<4时,(1)式变为[*]表示单叶双曲线; ④k<1时,(1)式变为[*]表示椭球面; ⑤k=1时,(1)式变为[*]表示母线平行z轴的椭球柱面; ⑥k=4时,(1)式变为[*]表示双曲柱面; ⑦k=9时,(1)式变为[*]不表示任何图形。

解析
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