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设f(x)有连续的导数,f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=[(x2一t2)f(t)dt,且当x→0时, F’(x)与xk是同阶无穷小,则k等于 ( )
设f(x)有连续的导数,f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=[(x2一t2)f(t)dt,且当x→0时, F’(x)与xk是同阶无穷小,则k等于 ( )
admin
2019-01-06
69
问题
设f(x)有连续的导数,f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=[(x
2
一t
2
)f(t)dt,且当x→0时, F’(x)与x
k
是同阶无穷小,则k等于 ( )
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
C
解析
用洛必达法则,
所以k=3,选(C)。其中
洛必达法则的使用逻辑是“右推左”,即右边存在(或为无穷大),则左边存在(或为无穷大),本题逻辑上好像是在“左推右”,事实上不是,因为
存在,即最右边的结果存在,所以洛必达法则成立.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1zP4777K
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考研数学三
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