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方程x2-2(k+1)x+k2+2=0的两个不同的实数根为x1,x1,且(x1+1)(x2+1)=8,则k=( )。
方程x2-2(k+1)x+k2+2=0的两个不同的实数根为x1,x1,且(x1+1)(x2+1)=8,则k=( )。
admin
2021-04-30
50
问题
方程x
2
-2(k+1)x+k
2
+2=0的两个不同的实数根为x
1
,x
1
,且(x
1
+1)(x
2
+1)=8,则k=( )。
选项
A、-4
B、-3
C、1
D、2
E、3
答案
C
解析
显然△=4(k+1)
3
-4(k
2
+2)=8k-4>0,所以k>1/2。
由韦达定理得
所以(x
1
+1)(x
2
+1)=x
1
x
2
+(x
1
+x
2
)+1=k
2
+2k+5=8,于是k
2
+2k-3=0,→k=-3或k=1,而k>1/2,所以k=-1,故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/20aa777K
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
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