设f(x)二阶可导且满足∫0xt2f(t)dt=x3+f(x)，则f(x)=_________．

admin2016-05-17 42

问题设f(x)二阶可导且满足∫₀^xt²f(t)dt=x³+f(x)，则f(x)=_________．

选项

答案[*]

解析对∫₀^xt²f(t)dt=x³+f(x)两边求导得x²f(x)=3x²+fˊ(x)，整理得fˊ(x)－x²f(x)=－3x²，解得
f(x)=

当x=0时，f(x)=0，于是C=－3，故f(x)=－3

+3．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/20bD777K

考研数学二

相关试题推荐

青藏高原有“世界屋脊”之称，它的形成是由哪两个板块碰撞引起的?()
减少污染排放、改善环境质量，必须加大监管执法力度，采取有效措施，严厉查处各类环境违法行为，完善区域现批、行业现批管理，是加强环境保护、改善宏观调控的重要手段。强化典型案件挂牌督办，是解决突出环境违法案件的有效形式。加快推进污染源在线监控。这是控制污染的有效
根据最近一项调查显示，近年来在某市外资企业高收入(指合法收入为年薪12万元以上)人群中，外国留学归来的人(简称“海归派”)数占60％以上，这充分说明国内大学毕业的人(简称“本土派”)在该市外资企业中获得高工资极为困难。以下哪项，如果为真，最能加强上述结论?
来自公安机关的资料显示，娱乐圈中有人吸毒，高级知识分子中也有人吸毒，吸毒者中有些人是女性，而抢劫犯中有相当比例是吸毒者。由此可见()。
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：　
广义相对论是爱因斯坦以几何语言建立而成的引力理论，他将引力改描写成因时空中的物质与能量而弯曲的时空，以取代传统对于引力是一种力的看法，而这种时空曲率与处于时空中的物质与辐射的能量动量直接相关。根据上述定义，下列选项中的现象不涉及广义相对论的是：
为贯彻落实党的十八大提出的“实现发展成果由人民共享，必须深化收入分配制度改革”要求，深入推进“十二五”规划实施，我国制定了《关于深化收入分配制度改革的若干意见》。《意见》指出要准确把握深化收入分配制度改革的主要目标。下列关于该主要目标的表述，有误的是(
一实心圆锥体的底面半径为r，母线长为2r。若截网锥体得到两个同样的锥体(如图)，则所得两个锥体的表面积之和与原圆锥体表面积的比值是()。
下列命题①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f’+(x0)≠f’—(x0)，则f(x)在x=x0处连续②若函数极限③若数列极限④若不存在中正确的个数是_________。
设函数f(x)=sinx-∫0x(x-t)f(t)dt，其中f(x)是连续函数，求f(x)的表达式。

随机试题

最新回复(0)

设f(x)二阶可导且满足∫0xt2f(t)dt=x3+f(x)，则f(x)=_________．

考研数学二

青藏高原有“世界屋脊”之称，它的形成是由哪两个板块碰撞引起的?()

来自公安机关的资料显示，娱乐圈中有人吸毒，高级知识分子中也有人吸毒，吸毒者中有些人是女性，而抢劫犯中有相当比例是吸毒者。由此可见()。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

一实心圆锥体的底面半径为r，母线长为2r。若截网锥体得到两个同样的锥体(如图)，则所得两个锥体的表面积之和与原圆锥体表面积的比值是()。

下列命题①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f’+(x0)≠f’—(x0)，则f(x)在x=x0处连续②若函数极限③若数列极限④若不存在中正确的个数是_________。

设函数f(x)=sinx-∫0x(x-t)f(t)dt，其中f(x)是连续函数，求f(x)的表达式。

“中体西用”论的雏形最早出现于________。

有关国家机关按照法定程序，对一定时期和范围的规范性法律文件进行审查并重新确定其法律效力的活动，称为

痰饮；悬饮；支饮；溢饮主要是根据下列哪项而命名

具有温经养血，散寒通脉功用的方剂是具有益气温阳，和营通滞功用的方剂是

用于心脏功能不全或心绞痛，能降低心肌耗氧量的药物有

设置文件的()属性，意味着文件不能被更改或删除。

审计的独立性主要体现在()。

世界上第一台工业机器人诞生于美国。()

人生观主要是通过人生目的、人生态度和人生价值三个方面体现出来的。判别什么样的人生才有意义的标准是

Readthearticlebelowabouttheimportanceofthedivisionoflabour.Choosethebestwordorphrasetofilleachgapfrom