已知函数y=f(x)在点x0处可导，当自变量x由x0增加到x0＋△x时，记△y为函数f(x)的增量，dy为函数f(x)的微分，则当△x→0时 ( )

admin2016-03-02 59

问题已知函数y=f(x)在点x₀处可导，当自变量x由x₀增加到x₀＋△x时，记△y为函数f(x)的增量，dy为函数f(x)的微分，则当△x→0时 ( )

选项 A、△y一dy是比△x高阶的无穷小
B、△y一dy是比△x低阶的无穷小
C、△y一dy与△x是同阶无穷小，但不是等价无穷小
D、△y一dy与△x是等价无穷小

答案A

解析由微分和增量的定义及其关系可知，

=f′(x₀)一[f′(x₀)+

]=0，因此A答案正确．

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