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已知函数y=f(x)在点x0处可导,当自变量x由x0增加到x0+△x时,记△y为函数f(x)的增量,dy为函数f(x)的微分,则当△x→0时 ( )
已知函数y=f(x)在点x0处可导,当自变量x由x0增加到x0+△x时,记△y为函数f(x)的增量,dy为函数f(x)的微分,则当△x→0时 ( )
admin
2016-03-02
66
问题
已知函数y=f(x)在点x
0
处可导,当自变量x由x
0
增加到x
0
+△x时,记△y为函数f(x)的增量,dy为函数f(x)的微分,则当△x→0时 ( )
选项
A、△y一dy是比△x高阶的无穷小
B、△y一dy是比△x低阶的无穷小
C、△y一dy与△x是同阶无穷小,但不是等价无穷小
D、△y一dy与△x是等价无穷小
答案
A
解析
由微分和增量的定义及其关系可知,
=f′(x
0
)一[f′(x
0
)+
]=0,因此A答案正确.
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数学题库普高专升本分类
0
数学
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