2. 专升本
  3. 已知函数y=f(x)在点x0处可导，当自变量x由x0增加到x0＋△x时，记△y为函数f(x)的增量，dy为函数f(x)的微分，则当△x→0时 ( )

已知函数y=f(x)在点x0处可导，当自变量x由x0增加到x0＋△x时，记△y为函数f(x)的增量，dy为函数f(x)的微分，则当△x→0时 ( )

admin2016-03-02  64
问题 已知函数y=f(x)在点x0处可导，当自变量x由x0增加到x0＋△x时，记△y为函数f(x)的增量，dy为函数f(x)的微分，则当△x→0时    (    )
选项 A、△y一dy是比△x高阶的无穷小
B、△y一dy是比△x低阶的无穷小
C、△y一dy与△x是同阶无穷小，但不是等价无穷小
D、△y一dy与△x是等价无穷小
答案A
解析 由微分和增量的定义及其关系可知，=f′(x0)一[f′(x0)+]=0，因此A答案正确．
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