环宇公司规定，其所属的各营业分公司，如果年营业额超过800万的，其职员可获得优秀奖；只有年营业额超过600万元的，其职员才能获得激励奖。年终统计显示，该公司所属的12个分公司中，6个年营业额超过了1 000万元，其余的则不足600万元。如果上述断

admin2015-07-09 100

问题环宇公司规定，其所属的各营业分公司，如果年营业额超过800万的，其职员可获得优秀奖；只有年营业额超过600万元的，其职员才能获得激励奖。年终统计显示，该公司所属的12个分公司中，6个年营业额超过了1 000万元，其余的则不足600万元。
如果上述断定为真，则以下哪项关于该公司今年获奖的断定一定为真?( )
L．获得激励奖的职员，一定获得优秀奖。
M．获得优秀奖的职员，一定获得激励奖。
N．半数职员获得了优秀奖。

选项 A、仅L。
B、仅M。
C、仅N。
D、仅L和N。
E、L、M和N。

答案A

解析本题是一道典型的逆否等价命题推理题，主要考查(A→B)←→(﹁B→﹁A)。题干可以符号化为：
(1)营业额超过800万→优秀奖；
(2)激励奖→营业额超过600万；
(3)6个分公司营业额超过1 000万∧6个分公司营业额﹁超过600万。
对于L：激励奖→优秀奖，获得激励奖，营业额超过600万，根据(3)，超过600万的都超过了1 000万，满足(1)超过800万，因此都能获得优秀奖。故L是正确的；
对于M：优秀奖一激励奖，根据(1)，获得优秀奖不能推出是否营业额超过800万，因此不能推出是否得到激励奖，故M真假不定；
对于N：半数职员获得了优秀奖，题干并没有说明那家分公司的人数多少，故不能得到半数员工获得优秀奖。
因此正确答案为A。

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