已知抛物线y=px+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为A．问： (1)p，q为何值时，A达到最大值； (2)最大值是多少?

admin2020-05-02 46

问题已知抛物线y=px+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为A．问：
(1)p，q为何值时，A达到最大值；
(2)最大值是多少?

选项

答案设抛物线y=px²+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切于点(x₀，y₀)，根据已知条件及导数的几何意义有 y₀=px₀²+qx₀，x₀+y₀=5，2px₀+q=－1 所以[*] 抛物线y=px²+qx与x轴所围成的平面图形的面积为 [*] 又[*]令A′(q)=0，则q=0(不合题意，舍去)，q=3．进而[*]所以可得： (1)当q=3，[*]时，A达到最大值． (2)A的最大值为[*]

解析

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考研数学一

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已知抛物线y=px+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为A．问： (1)p，q为何值时，A达到最大值； (2)最大值是多少?

考研数学一

设两曲线y＝x2＋ax＋b与一2y＝一1＋xy3在点(一1，1)处相切，则a＝_，b＝__.

＝______．

已知方程组有解，证明方程组无解．

求[0，＋∞)上连续曲线y＝f(χ)≥0的方程，使曲线y＝f(χ)与两坐标轴及过点(t，0)(t＞0)的垂直于χ轴的直线所围成的曲边梯形，绕χ轴旋转所形成的旋转体的形心的横坐标等于t．

假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E(Xi)=D(Xi)=1(1≤i≤2n)，如果Yn=，则当常数c=______时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布。

设m，n均是正整数，则反常积分的敛散性()

下列命题中正确的是①设anχn与bnχn有相同的收敛域(－R，R)，则(an＋bb)χn的收敛域为(－R，R)；②设anχn与bnχn的收敛域分别为[－1，1)，(－2，2)，则＝(an＋bn)χn的收敛域为[－1，1)；③若

设A是n阶矩阵，下列命题中正确的是()

设αi=(ai，bi，ci)T，i=1，2,3，则平面上三条直线a1x+a2y+a3=0，b1x+b2y+b3=0，c1x+c2y+c3=0交于一点的充分必要条件是

已知线性方程组有无穷多解，求a，b的值并求其通解。

下列电路中可以实现有源逆变的是【】

计算∫01xarctanxdx．

对于拟行桩冠修复的患牙，下列充填方法最佳的根管是

女性，22岁，因右上智齿颊向高位阻生，要求拔除注射局麻药后，患者同时感到恶心、想吐，余无异常，这是因为

根据《刑事诉讼法》的规定，辩护律师收集到的下列哪一证据应及时告知公安机关、检察院?

产业政策具有()，是一个广义上的概念，包括规划、引导、促进、调整、保护、扶持、限制等方面含义。

下列公路工程进度计划的主要形式中，论述正确的是()。

建筑工程质量验收应随着工程进展按照()的顺序进行。

共同加害行为是指二人以上共同故意或者共同过失致人损害，或者虽无共同故意、共同过失，但其侵害行为直接结合发生同一损害后果的，致使他人人身或财产受损的行为。下列属于共同加害行为的是()。

已知抛物线y=px+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为A．问： (1)p，q为何值时，A达到最大值； (2)最大值是多少?

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设两曲线y＝x2＋ax＋b与一2y＝一1＋xy3在点(一1，1)处相切，则a＝___________，b＝____________.

＝______．

已知方程组有解，证明方程组无解．

求[0，＋∞)上连续曲线y＝f(χ)≥0的方程，使曲线y＝f(χ)与两坐标轴及过点(t，0)(t＞0)的垂直于χ轴的直线所围成的曲边梯形，绕χ轴旋转所形成的旋转体的形心的横坐标等于t．

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设m，n均是正整数，则反常积分的敛散性()

下列命题中正确的是①设anχn与bnχn有相同的收敛域(－R，R)，则(an＋bb)χn的收敛域为(－R，R)；②设anχn与bnχn的收敛域分别为[－1，1)，(－2，2)，则＝(an＋bn)χn的收敛域为[－1，1)；③若

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