幂级数的和函数为( )

admin2019-05-15 53

问题幂级数

的和函数为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析令s(x)=

，s(0)=1，等式两边求导得

所以和函数s(x)满足

方程s’(x)+s(x)=e^x两边乘以e^x，得
[s(x)e^x]’=e^2x，
两边积分，得 s(x)e^x=

e^2x+C，
由s(0)=1，得C=

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考研数学一

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