幂级数的和函数为( )

admin2019-05-15  49

问题 幂级数的和函数为(    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 令s(x)=,s(0)=1,等式两边求导得

所以和函数s(x)满足

方程s’(x)+s(x)=ex两边乘以ex,得
    [s(x)ex]’=e2x
两边积分,得    s(x)ex=e2x+C,
由s(0)=1,得C=
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