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  3. 某机构对全运会收视情况进行调查，在1000名受访者中，观看过乒乓球比赛的占87％，观看过跳水比赛的占75％，观看过田径比赛的占69％。这1000名受访者中，乒乓球、跳水和田径比赛都观看过的至少有：

某机构对全运会收视情况进行调查，在1000名受访者中，观看过乒乓球比赛的占87％，观看过跳水比赛的占75％，观看过田径比赛的占69％。这1000名受访者中，乒乓球、跳水和田径比赛都观看过的至少有：

admin2022-03-23  179
问题 某机构对全运会收视情况进行调查，在1000名受访者中，观看过乒乓球比赛的占87％，观看过跳水比赛的占75％，观看过田径比赛的占69％。这1000名受访者中，乒乓球、跳水和田径比赛都观看过的至少有：
选项 A、310人
B、440人
C、620人
D、690人
答案A
解析 第一步，本题考查最值问题，属于多集合反向构造。
第二步，根据多集合反向构造的思路，“反向——求和——做羞”。
反向：未观看乒乓球比赛的人数为1000×(1－87％)＝130人，未观看跳水比赛的人数为1000×(1－75％)＝250人，未观看田径比赛的人数为1000×(1－69％)＝310人。
求和：三种比赛有人没看过的最多有130＋250＋310＝690人。
做差：三种比赛都观看过的至少为1000－690＝310人。因此，选择A选项。
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