微分方程y″+y=0的通解为 ( )

admin2019-07-12 49

问题微分方程y″+y=0的通解为 ( )

选项 A、C₁cosx+C₂sinx
B、(C₁+C₂x)e^x
C、(C₁+C₂x)e^－x
D、C₁e^－x+C₂e^x

答案A

解析由题意得微分方程的特征方程为r²+1—0，故r=±i为共轭复根，于是通解为y=C₁cosx+C₂sinx．

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数学

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