求连接两点A(0，1)与B(1，0)的一条可微曲线，它位于弦AB的上方，并且对于此弧上的任意一条弦AP，该曲线与弦AP之间的面积为x4，其中x为点P的横坐标．

admin2018-09-20 90

问题求连接两点A(0，1)与B(1，0)的一条可微曲线，它位于弦AB的上方，并且对于此弧上的任意一条弦AP，该曲线与弦AP之间的面积为x⁴，其中x为点P的横坐标．

选项

答案如图1-3—3所示，点A(0，1)，B(1，0)，弧AB的方程为y=f(x)，点P(x，f(x))．由直线方程的两点式知，弦AP的方程为 [*] 其中(X，Y)为弦AP上流动点的坐标．由题设条件知，如图1．3—3阴影部分的面积为X⁴，即[*]即 [*] 两边求导，化为常微分方程： [*] 即 xf’(x)一f(x)=一8x³一1．初始条件为f(1)=0．按一阶线性方程通解公式得 [*] 又由f(1)=0，得C=3．得 f(x)=一4x³+3x+1．

解析

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考研数学三

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求连接两点A(0，1)与B(1，0)的一条可微曲线，它位于弦AB的上方，并且对于此弧上的任意一条弦AP，该曲线与弦AP之间的面积为x4，其中x为点P的横坐标．

考研数学三

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A)=|A|n一2A．

设f(x)满足f(x)=f(x+2)，f(0)=0，又在(一1，1)内f’(x)=|x|，则=________．

设A是三阶实对称矩阵，r(A)=1，A2一3A一0，设(1，1，一1)T为A的非零特征值对应的特征向量．求A的特征值；

飞机以匀速υ沿y轴正向飞行，当飞机行至0时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2υ．(1)求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；(2)导弹运行方程．

设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y=f(x)；

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)一f(1)]．若f(1)=，求：f(x)；

f(x1，x2，x3，x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2—2A=0，该二次型的规范形为________．

设函数y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，且与x=φ(y)互为反函数，求φ"(y)．

设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0，f"(x)＞0．曲线y=f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求

（Ⅰ）设随机变量X服从参数为λ的指数分布，证明：对任意非负实数s及t，有P{X≥s+t|X≥s}=P{X≥t}。（Ⅱ）设电视机的使用年数X服从参数为0．1的指数分布，某人买了一台旧电视机，求还能使用5年以上的概率。

A、 B、 C、 D、 A认真观察图片可知他们正在调整摄像机。B选项中的watchingafootballmatch描述，D选项中的discussingtheschedule描述明显与图片内容不符。

垄断利润的产生说明【】

清热调血汤，用于温经汤，用于

以下哪项是急性肾盂肾炎的中医病机

下列各种复位方法操作不当会发生股骨头骨折的是

治疗亚急性感染性心内膜炎，应用抗生素的原则中错误的是

建筑装修材料是如何分类的?

下列关于股价与其相关因素关系的理解，不正确的是()。

人伤感时，会见花落泪，对月伤怀，这种情绪状态属于激情。()

四环素牙的发病机制中，下列哪项错误()。

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设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A*)*=|A|n一2A．

设f(x)满足f(x)=f(x+2)，f(0)=0，又在(一1，1)内f’(x)=|x|，则=________．

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设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y=f(x)；

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)一f(1)]．若f(1)=，求：f(x)；

f(x1，x2，x3，x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2—2A=0，该二次型的规范形为________．

设函数y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，且与x=φ(y)互为反函数，求φ"(y)．

设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0，f"(x)＞0．曲线y=f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求

（Ⅰ）设随机变量X服从参数为λ的指数分布，证明：对任意非负实数s及t，有P{X≥s+t|X≥s}=P{X≥t}。（Ⅱ）设电视机的使用年数X服从参数为0．1的指数分布，某人买了一台旧电视机，求还能使用5年以上的概率。

A、 B、 C、 D、 A认真观察图片可知他们正在调整摄像机。B选项中的watchingafootballmatch描述，D选项中的discussingtheschedule描述明显与图片内容不符。

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以下哪项是急性肾盂肾炎的中医病机

下列各种复位方法操作不当会发生股骨头骨折的是

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