首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A,B为三阶非零方阵, 为齐次线性方程组BX=0的3个解向量,且AX=β3有非零解. (1)求a,b的值; (2)求BX=0的通解.
已知A,B为三阶非零方阵, 为齐次线性方程组BX=0的3个解向量,且AX=β3有非零解. (1)求a,b的值; (2)求BX=0的通解.
admin
2016-12-16
114
问题
已知A,B为三阶非零方阵,
为齐次线性方程组BX=0的3个解向量,且AX=β
3
有非零解.
(1)求a,b的值;
(2)求BX=0的通解.
选项
答案
(1)因B≠0,故r(B)≥1,因而BX=0的基础解系所含解向量的个数为 n一r(B)≤3—1=2个, 而β
1
,β
2
,β
3
均是BX=0的解,故β
1
,β
2
,β
3
必线性相关,于是 |β
1
,β
2
,β
3
|=[*] 解得a=3b.又Ax=β
3
有非零解,即β
3
可由A的3个列向量 [*] 线性表示,由观察易看出 α
3
=3α
1
+2α
2
. 可见,风可由α
1
,α
2
线性表示,因此β
3
,α
1
,α
2
线性相关,于是 |β
3
,α
1
,α
2
|=[*] 解得b=5,从而a=15. (2)由题设r(B)≥1,于是3一r(B)≤2,又已知β
1
,β
2
为BX=0的两个线性无关的解,故 3一r(B)≥2,所以3一r(B)=2,β
1
,β
2
即可作为BX=0的基础解系,故通解为 X=k
1
β
1
+k
2
β
2
(k
1
,k
2
为任意常数).
解析
因r(B)≥1,故β
1
,β
2
,β
3
必线性相关.又由AX=β
3
知,β
3
可表示为A的3个列向量的线性组.由这两个线性关系式可求出a,b.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2BH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
利用函数的奇偶性计算下列定积分:
通过交换积分次序证明:
设a=2i-3j+k,b=i-j+3k,c=i-2j,求:(1)(a×b)×c;(2)(a×b)×c;(3)a×(b×c);(4)(a×b)c(a×c)b.
[*]
求下列函数在指定点Mo处沿指定方向l的方向导数:(1)z=x2+y2,Mo(1,2),l为从点(1,2)到点的方向;(2)z=xexy,Mo(-3,0),l为从点(-3,0)到点(-1,3)的方向;(3)u=xyz,Mo(5,1,2),l=(4,3,
证明下列导数公式:(1)(cotx)ˊ=-csc2x;(2)(cscx)ˊ=-cotx·cscx;
函数f(x)=[丨x丨sin(x-2)]/[x(x-1)(x-2)2]存下列哪个区间内有界.
设A为2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为________.
设向量β可由向量组α1,α2,...,αm线性表示,但不能由向量组(I):α1,α2,...,αm-1线性表示,向量组(Ⅱ):α1,α2,...,αm-1,β,则
反常(广义)积分中发散的是
随机试题
A、Whetherthepracticeshouldbeallowedtocontinueinfuture.B、Whetherthereshouldbeaminimumagelimitforexecution.C、W
A.碘酊B.过氧乙酸C.戊二醛D.漂白粉E.乙醇胃镜的消毒可采用
治疗温热病邪入血分,发斑,神昏,壮热。宜选用
某公司某项目(以下简称工程),总投资为768万元,其中设备投资为370万元,土建及其他投资为398万元。公司于2001年9月27日办理了该工程的《村镇规划选址意见书》,2002年2月8日开始办理土地审批手续。2001年11月,公司将工程发包给自称是挂靠某建
2015年1月1日,某地方政府拟采购A物资。在实施招标采购过程中,甲公司向该地方政府提供的生产资质为去年非法取得。在采购执行过程中,由于其他原因,该地方政府对该采购事项予以废标。要求:根据上述资料,回答下列问题。该地方政府的预算应由()批准。
下列选项中,关于商业银行从事理财产品销售活动的说法,正确的是()。
某小学六(3)班是全校有名的乱班,上课纪律混乱,打架成风。班上有一名“在野学生领袖”,喜好《水浒》人物,爱打抱不平,常常“为朋友两肋插刀”。打架时,只要他一挥手,其他人就蜂拥而上。班上正气不能抬头,班干部显得软弱无力,一全班同学的学习成绩逐步下降。如何
foodsecurity
Areyoufacingasituationthatlooksimpossibletofix? In1969,thepollutionwasterriblealongtheCuyahogaRivernearC
EuropeanimmigrantstoColonialAmericabroughtwiththemtheirculture,traditionsandphilosophyabouteducation.Manyof【S1】_
最新回复
(
0
)