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阅读材料:如图,△ABC中,AB=AC,P为底边BC上任意一点,点P到两腰的距离分别为r1,r2,腰上的高为h,连接AP,则S△ABP+S△ACP=S△ABC,即:所以r1+r2=h. [img][/img] 拓展与延伸 若边长为2的正n边形A1A2…A
阅读材料:如图,△ABC中,AB=AC,P为底边BC上任意一点,点P到两腰的距离分别为r1,r2,腰上的高为h,连接AP,则S△ABP+S△ACP=S△ABC,即:所以r1+r2=h. [img][/img] 拓展与延伸 若边长为2的正n边形A1A2…A
admin
2019-01-23
100
问题
阅读材料:如图,△ABC中,AB=AC,P为底边BC上任意一点,点P到两腰的距离分别为r
1
,r
2
,腰上的高为h,连接AP,则S
△ABP
+S
△ACP
=S
△ABC
,即:
所以r
1
+r
2
=h.
[img][/img]
拓展与延伸
若边长为2的正n边形A
1
A
2
…A
n
内部任意一点P到各边的距离为r
1
,r
2
,…,r
n
,请问r
1
+r
2
+…+r
n
是否为定值(用含n的式子表示),如果是,请合理猜测出这个定值.
选项
答案
设正n边形的边心距为r.且正n边形的边长为2. 所以正n边形的面积[*] 又因为正n边形的面积[*] 整理得,r
1
+r
2
+…+r
n
=[*] 所以r
1
+r
2
+…+r
n
为定值,为[*]
解析
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小学数学题库教师公开招聘分类
0
小学数学
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