平面区域D=｛(x，y)｜｜x｜+｜y｜≤1｝，计算如下二重积分： (1)I1=，其中f(t)为定义在(－∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0； (2)I2=，常数λ＞0．

admin2016-09-13 64

问题平面区域D=｛(x，y)｜｜x｜+｜y｜≤1｝，计算如下二重积分：
(1)I₁=

，其中f(t)为定义在(－∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；
(2)I₂=

，常数λ＞0．

选项

答案(1)易见，积分区域D是边长为[*]的正方形，故其面积S_D=2，因为积分区域D关于直线y=x对称，则由二重积分的性质便有 [*] (2)因为积分区域D关于直线y=x对称，又分别关于y轴，x轴对称；函数e^λx－e^－λx，e^λy－e^－λy分别关于x，y为奇函数，则由二重积分的性质得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2CT4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．
写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程：(1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转；(2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转；(3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转；(4)yOz平面上的直线2y－3z＋1
求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．
求密度为常数μ，半径为R的球体x2＋y2＋z2≤R2对位于点(0，0，a)(a＞R)处单位质点的引力，并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力．
求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：
求出曲面z＝xy上的点，使这点处的法线垂直于平面x＋3y＋z＋9＝0，并写出这法线的方程．
利用已知函数的幂级数展开式，求下列幂级数的和函数，并指出其收敛区间：
计算下列定积分：
设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．

随机试题

阅读《谏逐客书》中的一段，回答文后问题。臣闻地广者粟多，国大者人众，兵强则士勇。是以泰山不让土壤，故能成其大；河海不择细流，故能就其深；王者不却众庶，故能明其德。是以地无四方，民无异国，四时充美，鬼神降服，此五帝三王之所以无敌也。今乃弃黔首以资敌
溃疡性结肠炎的病理变化包括
如果企业已经确认收入，又发生销售退回的，均应冲减退回当月的销售收入，同时冲减退回当月的销售成本。　　(　　)
装载出境动物的运输工具，装载前应当在口岸检验检疫机构监督下进行(　　)。
(2008年考试真题)基金业绩评估的成功概率法是根据对市场走势的预测而正确改变()的百分比来对基金择时能力所进行的一种衡量方法。
最容易产生对企业的控制权问题的融资方式是()
冗余设计是指在人力资源聘任、使用、解聘、辞退、晋升等过程中要留有充分的余地，使人力资源整体运行过程具有一定的弹性，当某一决策发生偏差时，留有纠偏和重新决策的余地。根据上述定义，以下不属于冗余定义的是：
阅读以下说明，回答问题1～问题2，将解答填入对应的解答栏内。[说明]WWW服务是目前Internet上应用最广的应用，它基于客户机朋艮务器模式的应用系统，WWW服务器负责对各种信息进行组织，WWW客户机负责如何显示信息和向服务器发送请求
吉他
　　(1)Youdonotneedtoplayinabandtobepartoftheburgeoning"gigeconomy".Nearlyeveryonehasskillsorassetstheyc

最新回复(0)

平面区域D=｛(x，y)｜｜x｜+｜y｜≤1｝，计算如下二重积分： (1)I1=，其中f(t)为定义在(－∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0； (2)I2=，常数λ＞0．

考研数学三

[*]

设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．

写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程：(1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转；(2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转；(3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转；(4)yOz平面上的直线2y－3z＋1

求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．

求密度为常数μ，半径为R的球体x2＋y2＋z2≤R2对位于点(0，0，a)(a＞R)处单位质点的引力，并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力．

求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：

求出曲面z＝xy上的点，使这点处的法线垂直于平面x＋3y＋z＋9＝0，并写出这法线的方程．

利用已知函数的幂级数展开式，求下列幂级数的和函数，并指出其收敛区间：

计算下列定积分：

设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．

溃疡性结肠炎的病理变化包括

如果企业已经确认收入，又发生销售退回的，均应冲减退回当月的销售收入，同时冲减退回当月的销售成本。 ( )

装载出境动物的运输工具，装载前应当在口岸检验检疫机构监督下进行( )。

(2008年考试真题)基金业绩评估的成功概率法是根据对市场走势的预测而正确改变()的百分比来对基金择时能力所进行的一种衡量方法。

最容易产生对企业的控制权问题的融资方式是()

吉他

(1)Youdonotneedtoplayinabandtobepartoftheburgeoning"gigeconomy".Nearlyeveryonehasskillsorassetstheyc

如果企业已经确认收入，又发生销售退回的，均应冲减退回当月的销售收入，同时冲减退回当月的销售成本。　　(　　)

装载出境动物的运输工具，装载前应当在口岸检验检疫机构监督下进行(　　)。

　　(1)Youdonotneedtoplayinabandtobepartoftheburgeoning"gigeconomy".Nearlyeveryonehasskillsorassetstheyc