已知图示动力荷载的频率不考虑阻尼,AC杆4截面的最大动力弯矩MAC为( )。

admin2020-07-07  15

问题 已知图示动力荷载的频率不考虑阻尼,AC杆4截面的最大动力弯矩MAC为(    )。

选项 A、qH2/8(左拉)
B、qH2/4(右拉)
C、qH2/12(左拉)
D、qH2/3(左拉)

答案D

解析 水平杆刚度无穷大,故结点C、D处转角为零,体系为单自由度体系。当杆CD发生水平线位移时,立柱的反弯点位于立柱中点处,立柱刚度为:kCA=kDB=12EI/H3,从而体系刚度为:k=24EI/H3,体系自振频率为:

动力放大系数为:

两立柱均可看作下端固定、上端定向支承的杆件,当动荷载幅值q作用在立柱AC上时,由结构的对称性可得,AC杆A截面的静弯矩为:

(左侧受拉)。因此最大动弯矩为:MACmax=βMACst=qH2/3(左侧受拉)。
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