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已知命题P1:函数y=2x-2x在R上为增函数,P2:函数y=2x+2x在R上为减函数,则在命题q1:P1∨P2,q2:P1∧P2,q3:(-P1)∨P2和q4:P1∧(-P2)中,真命题是( )。
已知命题P1:函数y=2x-2x在R上为增函数,P2:函数y=2x+2x在R上为减函数,则在命题q1:P1∨P2,q2:P1∧P2,q3:(-P1)∨P2和q4:P1∧(-P2)中,真命题是( )。
admin
2013-08-30
107
问题
已知命题P
1
:函数y=2
x
-2
x
在R上为增函数,P
2
:函数y=2
x
+2
x
在R上为减函数,则在命题q
1
:P
1
∨P
2
,q
2
:P
1∧
P
2
,q
3
:(-P
1
)∨P
2
和q
4
:P
1
∧(-P
2
)中,真命题是( )。
选项
A、q
1
,q
3
B、q
2
,q
3
C、q
1
,q
4
D、q
2
,q
4
答案
C
解析
对于p
1
函数的导数y’=ln 2.(2
2
+2
-x
)>0,所以函数为R上的增函数,即P
1
是真命题。
对于p
2
,函数是偶函数,关于y轴对称,不是单调函数,即p
2
是假命题。所以q
1
:p
1
∨p
2
,q
4
:p
1
(-p
2
)为真命题。
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