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已知命题P1：函数y＝2x－2x在R上为增函数，P2：函数y＝2x＋2x在R上为减函数，则在命题q1：P1∨P2，q2：P1∧P2，q3：(－P1)∨P2和q4：P1∧(－P2)中，真命题是( )。
已知命题P1：函数y＝2x－2x在R上为增函数，P2：函数y＝2x＋2x在R上为减函数，则在命题q1：P1∨P2，q2：P1∧P2，q3：(－P1)∨P2和q4：P1∧(－P2)中，真命题是( )。
admin
2013-08-30
60
问题
已知命题P
1
：函数y＝2
x
－2
x
在R上为增函数，P
2
：函数y＝2
x
＋2
x
在R上为减函数，则在命题q
1
：P
1
∨P
2
，q
2
：P
1∧
P
2
，q
3
：(－P
1
)∨P
2
和q
4
：P
1
∧(－P
2
)中，真命题是( )。
选项
A、q
1
，q
3
B、q
2
，q
3
C、q
1
，q
4
D、q
2
，q
4
答案
C
解析
对于p
1
函数的导数y’＝ln 2.(2
2
＋2
－x
)＞0，所以函数为R上的增函数，即P
1
是真命题。
对于p
2
，函数是偶函数，关于y轴对称，不是单调函数，即p
2
是假命题。所以q
1
：p
1
∨p
2
，q
4
：p
1
(－p
2
)为真命题。
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