如图,某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40°夹角,且CB=5米, 若AD=2米,灯的顶端E距离A处1.6米,且∠EAB=120°,则灯的顶端E距离地面多少米? (参考数据:tan40°=0.84,sin40°=0.64,cos40°=)

admin2011-07-25  78

问题 如图,某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40°夹角,且CB=5米,
若AD=2米,灯的顶端E距离A处1.6米,且∠EAB=120°,则灯的顶端E距离地面多少米? (参考数据:tan40°=0.84,sin40°=0.64,cos40°=)

选项

答案在Rt△BCD中,BC=5米, ∴BD=5tan40°=4.2(米)。 过E作AB的垂线,垂足为F,[*]在Rt△AFE中,AE=1.6米,∠EAF=180°-120°=60°, [*] ∴FB=AF+AD+BD=0.8+2+4.2=7(米)。 [答]钢缆CD的长度为6.7米,灯的顶端E距离地面7米。

解析
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