L为y=x3,y=x所围边界线第一象限部分,f(x,y)连续,则∫Lf(x,y)ds=( )

admin2016-04-27  12

问题 L为y=x3,y=x所围边界线第一象限部分,f(x,y)连续,则∫Lf(x,y)ds=(    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 因为I=∫L=+∫AO=+∫OA
当沿y=x3从O到A时,y’=3x2
这时ds=dx
当沿y=x从O到A时,y’=1,这时ds=dx
所以∫Lf(x,y)dx=∫01f(x,x3)
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