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如图,正方形ABCD的边长为4厘米,动点P、Q同时从点A出发,沿正方形的边匀速移动,点P沿A—B—C—D方向移动,速度为1厘米/秒,点Q沿A—D—C—B方向移动,速度为2厘米/秒,两点相遇时移动停止,设△APQ面积为y(平方厘米),移动时间为t(秒),则以
如图,正方形ABCD的边长为4厘米,动点P、Q同时从点A出发,沿正方形的边匀速移动,点P沿A—B—C—D方向移动,速度为1厘米/秒,点Q沿A—D—C—B方向移动,速度为2厘米/秒,两点相遇时移动停止,设△APQ面积为y(平方厘米),移动时间为t(秒),则以
admin
2015-12-09
54
问题
如图,正方形ABCD的边长为4厘米,动点P、Q同时从点A出发,沿正方形的边匀速移动,点P沿A—B—C—D方向移动,速度为1厘米/秒,点Q沿A—D—C—B方向移动,速度为2厘米/秒,两点相遇时移动停止,设△APQ面积为y(平方厘米),移动时间为t(秒),则以下图象能够正确反映y与t之间的函数关系是( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
y是关于t的分段函数:在Q点从A点运动到D点的过程中,P点从A点运动到AB的中点,此时0<t≤2,y=
·t·2t=t
2
;在Q点从D点运动到C点的过程中,P点从AB的中点运动到B点,此时2<t≤4,y=
·4·t=2t;之后P、Q两点都在BC边上运动,直到相遇后停止,此时4<t≤
·4·[4-(2t-8)-(t-4)]=32-6t。根据解析式知正确答案为D选项。
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