如图,正方形ABCD的边长为4厘米,动点P、Q同时从点A出发,沿正方形的边匀速移动,点P沿A—B—C—D方向移动,速度为1厘米/秒,点Q沿A—D—C—B方向移动,速度为2厘米/秒,两点相遇时移动停止,设△APQ面积为y(平方厘米),移动时间为t(秒),则以

admin2015-12-09  22

问题 如图,正方形ABCD的边长为4厘米,动点P、Q同时从点A出发,沿正方形的边匀速移动,点P沿A—B—C—D方向移动,速度为1厘米/秒,点Q沿A—D—C—B方向移动,速度为2厘米/秒,两点相遇时移动停止,设△APQ面积为y(平方厘米),移动时间为t(秒),则以下图象能够正确反映y与t之间的函数关系是(  )。


选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 y是关于t的分段函数:在Q点从A点运动到D点的过程中,P点从A点运动到AB的中点,此时0<t≤2,y=·t·2t=t2;在Q点从D点运动到C点的过程中,P点从AB的中点运动到B点,此时2<t≤4,y=·4·t=2t;之后P、Q两点都在BC边上运动,直到相遇后停止,此时4<t≤·4·[4-(2t-8)-(t-4)]=32-6t。根据解析式知正确答案为D选项。
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