首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
n维向量组(I):α1,α2,…,αs和向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βi等价的充分必要条件是
n维向量组(I):α1,α2,…,αs和向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βi等价的充分必要条件是
admin
2015-04-30
112
问题
n维向量组(I):α
1
,α
2
,…,α
s
和向量组(Ⅱ):β
1
,β
2
,…,β
i
等价的充分必要条件是
选项
A、秩r(Ⅰ)=r(Ⅱ)且s=t.
B、r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=n.
C、向量组(Ⅰ)的极大无关组与向量组(Ⅱ)的极大无关组等价.
D、向量组(Ⅰ)线性无关,向量组(Ⅱ)线性无关且s=t.
答案
C
解析
向量组等价的必要条件是秩相等,等价与向量的个数无关.例如:
向量组(1,0,0),(2,0,0)与向量组(0,1,0),(0,2,0)的秩相等,但它们不等价;
向量组(1,0,0),(2,0,0)与向量组(3,0,0)等价,但向量个数不同,
故(A)不正确.
r(I)=r(Ⅱ)=n是向量组(I)与向量组(Ⅱ)等价的充分条件,不必要.例如,向量组(1,0,0),(0,1,0)与向量组(2,0,0),(0,2,0)等价,但秩不为n.故(B)不正确.
向量组(I)与向量组(I)的极大无关组等价,向量组(Ⅱ)与向量组(Ⅱ)的极大无关组等价.如果向量组(I)的极大无关组与向量组(Ⅱ)的极大无关组等价,由等价的传递性自然有向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价,反之亦对.故(C)正确.应选(C).
注意,等价与向量组的相关、无关没有必然的联系,故(D)不正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2FU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
某资本家投资100万元,80万元用于固定资本,以购买机器设备等;20万元用于流动资本,以购买原材料和劳动力等(其中购买劳动力支付了10万元)。该企业的资本有机构成为
材料1历史已经并将继续证明,只有社会主义才能救中国,只有坚持和发展中国特色社会主义才能实现中华民族伟大复兴。国内外形势正在发生深刻复杂变化,我国发展仍处于重要战略机遇期。我们具备过去难以想象的良好发展条件,但也面临着许多前所未有的困难和挑战。中国
材料1当前,人类正在经历第二次世界大战结束以来最严重的全球公共卫生突发事件,新冠肺炎疫情仍在全球蔓延,我国面临多重疾病负担并存、多重健康影响因素交织的复杂状况,特别是突发急性传染病传播迅速、波及范围广、危害巨大,同时人民群众多层次多样化健康需求持
独立自主是中华民族的优良传统,是中国共产党、中华人民共和国立党立国的重要原则,是我们党从中国实际出发、依靠党和人民力量进行革命、建设、改革的必然结论。独立自主,就是()。
某公共汽车站每隔10min有一辆汽车到达,一位乘客到达汽车站的时间是任意的,求他等候时间不超过3min的概率.
袋中有a只黑球,b只白球,现把球一只一只摸出,求第k次摸出黑球的概率(1≤k≤a+b).
证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关,并计算积分值:
设△ABC为等腰三角形,∠B=∠C,∠B的平分线与对边AC交于点P,则由平面几何知道,AP/PC=BA/BC,现假定底边BC保持不动,而让等腰三角形的高趋于零,此时点A就趋于底边BC的中点,试求这一变化过程中点P的极限位置.
设函数F(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1,试证必存在ξ∈(0,3),使fˊ(ξ)=0.
设两个随机变量X与Y相互独立且同分布,P(X=一1)=P(Y=一1)=,P(X=1)=P(Y=1)=,则下列各式成立的是
随机试题
划线蓝油是由适量的龙胆紫、虫胶漆和酒精配制而成的。( )
新生儿皮下坏疽皮肤出现暗红及有"漂浮感"时,应采取下列哪一项治疗措施
A.胰岛素B.胰高血糖素C.胃泌素D.血管活性肠肽E.生长激素释放抑制素D1细胞产生
郭某应聘到天天饭店做厨师,双方于2008年1月签订了劳动合同。合同中约定试用期为1年,试用期间包食宿,不支付工资,不为郭某缴纳社会保险费用,试用期满进行考试,若考试不合格则不予录用,合格则录用为正式员工,每月工资2000元。天天饭店称由于是餐饮行业,为食品
1987年下半年,()率先开展土地使用权有偿出让和转让的试点,做法是国家出让土地使用权及允许进行土地使用权抵押。
在课程内容选择上,斯宾塞认为科学知识最有价值,其判断依据是他的()。(2012年)
在我国,规定国家领导人任职限任制的是()。
数据管理技术发展阶段中,文件系统阶段与数据库系统阶段的主要区别之一是数据库系统______。
下面对对象概念描述正确的是
Whathappenedinthemorning?
最新回复
(
0
)