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设f’(x)=arcsin(x一1)2,f(0)=0,求∫01f(x)dx。
设f’(x)=arcsin(x一1)2,f(0)=0,求∫01f(x)dx。
admin
2018-01-30
55
问题
设f
’
(x)=arcsin(x一1)
2
,f(0)=0,求∫
0
1
f(x)dx。
选项
答案
由题意 ∫
0
1
f(x)dx=∫
0
1
f(x)d(x一1) =(x一1)f(x)|
0
1
一∫
0
1
(x一1)f
’
(x)dx =f(0)一∫
0
1
(x一1)f
’
(x)dx =一∫
0
1
(x一1)arcsin(x一1)
2
dx =[*]∫
0
1
arcsin(x一1)
2
d(x一1)
2
, 令(x一1)
2
=t,则上式可化为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Fk4777K
0
考研数学二
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