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  3. 设a1=2，an+1=1/2(an+ 1/an)(n=1，2，…)，证明存在，并求出数列的极限．

设a1=2，an+1=1/2(an+ 1/an)(n=1，2，…)，证明存在，并求出数列的极限．

admin2013-09-15  79
问题 设a1=2，an+1=1/2(an+ 1/an)(n=1，2，…)，证明存在，并求出数列的极限．
选项
答案因为[*] 所以{an}n=1∞单调减少，而an≥0，即{an}n=1∞是单调减少有下界的数列，根据极限存在准则，[*]存在．设[*]，解得A=1．
解析
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考研数学二

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