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设a1=2,an+1=1/2(an+ 1/an)(n=1,2,…),证明存在,并求出数列的极限.
设a1=2,an+1=1/2(an+ 1/an)(n=1,2,…),证明存在,并求出数列的极限.
admin
2013-09-15
105
问题
设a
1
=2,a
n+1
=1/2(a
n
+ 1/a
n
)(n=1,2,…),证明
存在,并求出数列的极限.
选项
答案
因为[*] 所以{a
n
}
n=1
∞
单调减少,而a
n
≥0,即{a
n
}
n=1
∞
是单调减少有下界的数列,根据极限存在准则,[*]存在.设[*],解得A=1.
解析
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考研数学二
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