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[2016年12月]已知a、b、c为三个实数。则min{|a一b|,|b一c|,|a一c|}≤5。 (1)|a|≤5,|b|≤5,|c|≤5; (2)a+b+c=15。
[2016年12月]已知a、b、c为三个实数。则min{|a一b|,|b一c|,|a一c|}≤5。 (1)|a|≤5,|b|≤5,|c|≤5; (2)a+b+c=15。
admin
2019-06-04
146
问题
[2016年12月]已知a、b、c为三个实数。则min{|a一b|,|b一c|,|a一c|}≤5。
(1)|a|≤5,|b|≤5,|c|≤5;
(2)a+b+c=15。
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案
A
解析
本题考查绝对值的相关知识。由条件(1)可得,一5≤a、b、c≤5,不妨设a≤6≤c,则c一a≤10,显然b—a与c—b不可能同时大干5(否则由c—b>5,b—a>5,可得c—a>10,产生矛盾),故b—a与c—b必有一个小于等于5,充分;条件(2)不充分,例如取a=一100、b=90、C=25,满足a+b+c=15,但min{|a—b|,|b—c|,|a—c|}=65。故选A。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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