设f(x，y，z)=ex+y2z，其中z=z(x，y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，则fx’(0，1，一1)=_________。

admin2018-01-30 67

问题设f(x，y，z)=e^x+y²z，其中z=z(x，y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，则f_x^’(0，1，一1)=_________。

选项

答案1

解析已知f(x，y，z)=e^x+y²z，那么有f_x^’(x，y，z)=e^x+y²z_x^’。在等式x+y+z＋xyz=0两端对x求偏导可得1+z_x^’+yz+xyz_x^’=0。
由x=0，y=1，z=一1，可得z_x^’=0。
故f_x^’(0，1，一1)=e⁰=1。

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