首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设. (1)证明f(x)是以π为周期的周期函数; (2)求f(x)的值域.
设. (1)证明f(x)是以π为周期的周期函数; (2)求f(x)的值域.
admin
2014-01-26
55
问题
设
.
(1)证明f(x)是以π为周期的周期函数;
(2)求f(x)的值域.
选项
答案
(1)f(x+π)=[*]|sint|dt,设t=u+π,则有 f(x+π)=[*]|sin(u+π)|du=[*]|sinu|du=f(x), 故f(x)是以π为周期的周期函数. (2)因为|sinx|在(-∞,+∞)上连续且周期为π,故只需在[0,π]上讨论其值域,因为[*], 令f’(x)=0,得[*],且 [*] 所以f(x)的最小值是[*],最大值是[*],故f(x)的值域是[*].
解析
利用变量代换讨论变限积分定义的函数的周期性,利用求函数最值的方法讨论函数的值域.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nh34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(91年)曲线y=
(92年)设3阶矩阵B≠O,且B的每一列都是以下方程组的解:(1)求λ的值;(2)证明|B|=0.
(16年)设函数f(χ)连续,且满足∫0χf(χ-t)dt=∫0χ(χ-t)f(t)dt+e-χ-1,求f(χ).
[2008年]设n元线性方程组AX=b,其中当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解.
[2008年]设n元线性方程组AX=b,其中当a为何值时,该方程组有唯一解,并求x1;
[2008年]设n元线性方程组AX=b,其中证明行列式|A|=(n+1)an;
(2010年)设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且2f(0)=∫02f(x)dx=f(2)+f(3).(Ⅰ)证明存在η∈(0,2),使f(η)=f(0);(Ⅱ)证明存在ξ∈(0,3),使f’’(ξ)=0.
试证明n维列向量组α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是行列式其中αiT表示列向量αi的转置,i=1,2,…,n.
(14年)证明n阶矩阵相似.
随机试题
政府购买社会工作服务,针对不同人群要求实施不同计划。具体来讲,实施城市流动人口()计划,为流动人口提供生活扶助、就业援助、生计发展、权益维护等服务,帮助其尽快融入城市生活,实现城市户籍居民与外来经商务工人员的和谐共处。
Peoplelivinginthecitycouldmovearoundonsmallboatsdrivenbyelectricity,sotherewouldbenoairpollutionfromthebu
住院病人常见的压力源有:
甲花500元在乙商场购得茅台酒一瓶,饮后产生种种不适症状,住院治疗共花费1000元,经检验某甲所购茅台酒为假酒。下列救济措施合法的是:()
工程建设强制性标准监督管理的内容,包括对( )是否组织有关工程技术人员对工程建设强制性标准的学习和考核进行监督检查。
以下不属于契约型基金与公司型基金的主要区别的是()。
贷款的合规性是指银行业务人员对借款人和()的资格合乎法律和监管要求的行为进行调查、认定。
2016年1月1日,甲公司和乙公司签订融资租赁合同,乙公司按照甲公司的要求向丙公司购买机器5台,机器编号分别为E、F、G、X、Y,甲公司拟将该批机器分别用于不同的厂区。丙公司按照合同的约定向甲公司交付了该5台机器,收到甲公司验收合格的通知后,乙公司于201
某企业拟开设4门培训课程:《企业文化培训》《劳动法培训》《商务礼仪培训》《销售培训》。员工甲、乙、丙、丁4人各选修了其中一门课程。已知:①他们4人选修的课程各不相同。②法律专业毕业的丙选修的是非法律类课程。③甲选修的不是《企业文化培训》就是《商务礼仪培训》
数据的存储结构是指()。
最新回复
(
0
)