首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(-∞,+∞)内连续,以T为周期,证明: (1)∫aa+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx(a为任意实数); (2)∫0xf(t)dt以T为周期∫0Tf(x)dx=0; (3)∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期为Tf(x)dx=0.
设f(x)在(-∞,+∞)内连续,以T为周期,证明: (1)∫aa+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx(a为任意实数); (2)∫0xf(t)dt以T为周期∫0Tf(x)dx=0; (3)∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期为Tf(x)dx=0.
admin
2016-09-13
56
问题
设f(x)在(-∞,+∞)内连续,以T为周期,证明:
(1)∫
a
a+T
f(x)dx=∫
0
T
f(x)dx(a为任意实数);
(2)∫
0
x
f(t)dt以T为周期
∫
0
T
f(x)dx=0;
(3)∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期为T
f(x)dx=0.
选项
答案
(1)[*]∫
a
a+T
f(x)dx=f(a+T)-f(a)=0 故∫
a
a+T
f(x)dx=∫
a
a+T
f(x)dx|
a=0
=∫
0
T
f(x)dx. (2)∫
0
x
f(t)dt以T为周期<=>∫
0
x+T
f(t)dt-∫
0
x
f(t)dt=∫
x
x+T
f(t)dt[*]∫
0
T
f(t)dt=0. (3)只需注意∫f(x)dx=∫
0
x
f(t)dt+C,∫
0
x
f(t)dt是f(x)的一个原函数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2JT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
材料1 在民主革命时期,经过胜利、失败,再胜利、再失败,两次比较,我们才认识了中国这个客观世界。在抗日战争前夜和抗日战争时期,我写了一些论文……那些论文和文件,只有在那个时候才能产生,在以前不可能,因为没有经过大风大浪,没有两次胜利和两次失败的比较。还
1938年10月,抗日战争进入相持阶段后,日本侵华政策改变为()。
1894年11月,孙中山到檀香山组建了第一个革命团体——兴中会,兴中会立誓()。
成为抗日战争取得完全胜利的重要标志的是()。
设向量组α1,α3,α3线性无关,问常数a,b,c满足什么条件时,aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1线性相关?
设f∈R2π,Fn是f的傅里叶多项式,验证:<f,Fn>=‖fn‖2.
下列函数在哪些点处间断,说明这些间断点的类型,如果是可去间断点,则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续:
代数学基本定理告诉我们,n次多项式至多有n个实根,利用此结论及罗尔定理,不求出函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数,说明方程fˊ(x)=0有几个实根,并指出它们所在的区间.
如果函数f(x)当x→x。时极限为A,证明;并举例说明:如果当x→x。时|f(x)|有极限,f(x)未必有极限.
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解,则
随机试题
(2020年昌邑)课堂里某些占优势的态度与情感的综合状态称为()
在Word2010中,当前正在编辑的文档名称显示在()
胸部高千伏摄影片的主要优点是
群体层面社会工作的主要方法是()。
设命题p:函数y=ln(ax2一x+1)的定义域为R,命题q:方程a2x+4=0在[一1,1]上有实根.若命题“p或q”是假命题,则a的取值范围为().
小明的手机还剩余6GB存储空间,如果每个视频文件为280MB,他可以下载到手机中的视频文件数量为()。
TheDemocrats’TradeTroublesLastweekHousespeakerNancyPelosiandCongressmanCharlesRangelshowedgenuineleadership
A、HelikestoliveinNewYork.B、Hewantstochangetheworkingenvironment.C、HehasagoodfriendinNewYork.D、Hehasfound
ElectronicReadingDevicesA)Morethan550yearsafterJohannesGutenbergprinted180copiesoftheBibleonpaperandvellum(羊皮
Notmanyoftheelementsoccurinnatureaspuresubstances,lyingaroundwaitingforsomeonetopickthemup.Afewdo,andit
最新回复
(
0
)