设A为3阶矩阵，A为A的伴随矩阵，β1，β2，β3；e1，e2，e3分别是矩阵A和E的列向量，若|A|=1，则下列结论不正确的是( )．

admin2018-10-12 30

问题设A为3阶矩阵，A^*为A的伴随矩阵，β₁，β₂，β₃；e₁，e₂，e₃分别是矩阵A^*和E的列向量，若|A|=1，则下列结论不正确的是( )．

选项 A、β₁是方程组Ax=e₁的解
B、β₂是方程组Ax=e₂的解
C、β₃是方程组Ax=e₃的解
D、方程组Ax=e_i(i=1，2，3)未必有解

答案D

解析选项D，依题设，|A|=1≠0，则方程组Ax=e_i(i=1，2，3)必定有解，且有唯一解，故结论不正确．选之．
由于A可逆，因此，A^*也可逆，且AA^*=|A|E=E，即有A(β₁，β₂，β₃)=(e₁，e₂，e₃)，Aβ_i=e_i(i=1，2，3)，所以选项A，B，C均正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Nca777K

本试题收录于：经济类联考综合能力题库专业硕士分类

0

经济类联考综合能力

专业硕士

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)