2. 考研
  3. 设0≤a＜b，f(χ)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明在(a，b)内存在三点χ1，χ2，χ3使f′(χ)＝(b＋a)

设0≤a＜b，f(χ)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明在(a，b)内存在三点χ1，χ2，χ3使f′(χ)＝(b＋a)

admin2020-02-28  35
问题 设0≤a＜b，f(χ)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明在(a，b)内存在三点χ1，χ2，χ3使f′(χ)＝(b＋a)
选项
答案对f(χ)在[a，b]2使用拉格朗日中值定理可得，存在χ1∈(a，b)使得 [*] 对f(χ)，g(χ)＝χ2在[a，b]使用柯西中值定理可得，存在χ2∈(a，b)使得 [*] 对f(χ)，h(χ)＝χ3在[a，b]上使用柯西中值定理可得，存在χ3∈(a，b)使得 [*] 由(1)，(2)，(3)可得，在(a，b)内存在三点χ1，χ2，χ3使得 f′(χ1)＝(b＋a)[*]
解析
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考研数学二

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