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设0≤a<b,f(χ)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,证明在(a,b)内存在三点χ1,χ2,χ3使f′(χ)=(b+a)
设0≤a<b,f(χ)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,证明在(a,b)内存在三点χ1,χ2,χ3使f′(χ)=(b+a)
admin
2020-02-28
28
问题
设0≤a<b,f(χ)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,证明在(a,b)内存在三点χ
1
,χ
2
,χ
3
使f′(χ)=(b+a)
选项
答案
对f(χ)在[a,b]2使用拉格朗日中值定理可得,存在χ
1
∈(a,b)使得 [*] 对f(χ),g(χ)=χ
2
在[a,b]使用柯西中值定理可得,存在χ
2
∈(a,b)使得 [*] 对f(χ),h(χ)=χ
3
在[a,b]上使用柯西中值定理可得,存在χ
3
∈(a,b)使得 [*] 由(1),(2),(3)可得,在(a,b)内存在三点χ
1
,χ
2
,χ
3
使得 f′(χ
1
)=(b+a)[*]
解析
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0
考研数学二
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