首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(0,+∞)内连续且单调减少.证明: ∫1n+1f(x)dx≤f(k)≤f(1)+∫1nf(x)dx.
设f(x)在(0,+∞)内连续且单调减少.证明: ∫1n+1f(x)dx≤f(k)≤f(1)+∫1nf(x)dx.
admin
2019-02-23
94
问题
设f(x)在(0,+∞)内连续且单调减少.证明:
∫
1
n+1
f(x)dx≤
f(k)≤f(1)+∫
1
n
f(x)dx.
选项
答案
∫
1
n-1
f(x)dx=∫
2
2
f(x)dx+∫
2
3
f(x)dx+…+∫
n
n+1
f(x)dx, 当x∈[1,2]时,f(x)≤f(1),两边积分得∫
1
2
f(x)dx≤f(1), 同理∫
2
3
f(x)dx≤f(2),…,∫
n
n+1
(x)dx≤f(n),相加得∫
1
n+1
f(x)dx≤[*]f(k); 当x∈[1,2]时,f(2)≤f(x),两边积分得f(2)≤∫
1
2
f(x)dx, 同理f(3)≤∫
2
3
f(x)dx,…,f(n)≤∫
n-1
n
f(x)dx, 相加得f(2)+…+f(n)≤∫
1
n
f(x)dx,于是[*]f(k)≤k(1)+∫
1
n
f(x)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hqj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在(0,+∞)内连续且单调减少.证明:
设f(x)连续,且=__________
设A为n阶矩阵,若A-1α≠0,而Akα=0.证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α线性无关.
设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αs的秩为r1,向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs的秩为r2,且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示,则().
设λ1,λ2,λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值,α1,α2,α3分别是属于特征值λ1,λ2,λ3的特征向量,若α1,A(α1+α2),A2(α1+α2+α3)线性无关,则λ1,λ2,λ3满足______
设A=,B为三阶矩阵,r(B*)=1且AB=O,则t=_______
设A为m×n矩阵且r(A)=n(n<m),则下列结论中正确的是().
确定常数a和b的值,使得=6.
设a1=1,当n≥1时,,证明:数列{an}收敛,并求其极限值.
设an=(1)求级数(an+an+2)的值;(2)试证对任意的正数λ,
随机试题
关于Hb和O2结合的叙述,错误的是()(2012年)
越鞠丸中,主治食郁者为越鞠丸中,主治气郁者为
A.五苓散B.五皮散C.实脾散D.真武汤E.十枣汤实水身悉肿,腹胀喘满,二便不利,脉沉实有力者,治疗应选用
人的心理就像一面湖水。波浪起伏的水面,无法映出任何的相貌;但是静止的湖水,却犹如一面镜子,不但能映出周围的高山、树林,甚至连天空中飘动的浮云也能看得一清二楚。作者想要表达的意思是:
某有限责任公司申请其首次发行的公司债券上市交易,下列选项哪一项不符合公司债券上市的法定条件?()
2014年4月1日,甲公司签订一项承担某工程建造任务的合同,该合同为固定造价合同,合同金额为800万元。工程自2014年5月开工,预计2016年3月完工。甲公司2014年实际发生成本216万元,结算合同价款180万元;至2015年12月31日止累计实际发生
下列各项中.构成企业委托加工物资成本的有()。
YoungadultfilmmakersallhopetoshowtheirworksininternationalfestivalslikeSundanceandToronto.Butwhataboutreally
项目经理为了有效管理项目需掌握的软技能不包括(4)。
某计算机系统设备安装工程双代号网络计划如图4.1所示。该图中已标出每个节点的最早时间和最迟时间,请判断对图4.1的解释是正确的还是错误的,并填写表4.1(在判断栏中,正确的填写“√”,错误的填写“×”)。请指出下面关于软件可维护性有关叙述是否正确(
最新回复
(
0
)