微分方程xy’一ylny=0的满足y(1)=e的特解是( )。[2013年真题]

admin2015-04-23 36

问题微分方程xy’一ylny=0的满足y(1)=e的特解是( )。[2013年真题]

选项 A、y=ex
B、y=e^x
C、y=e^2x
D、y=Inx

答案B

解析将各选项答案代入已知条件判断如下：
A项，代入可得，ex—exIn(ex)≠0，不满足；
B项，代入可得，xe^x一xe^x=0，当x=1时，有y(1)=e，满足；
C项，代入可得，2xe^2x一2xe^2x=0，y(1)=e²，不满足；
D项，代入可得，1一lnxIn(1nx)≠0，不满足。

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