微分方程xy’一ylny=0的满足y(1)=e的特解是( )。[2013年真题]

admin2015-04-23  30

问题 微分方程xy’一ylny=0的满足y(1)=e的特解是(       )。[2013年真题]

选项 A、y=ex
B、y=ex
C、y=e2x
D、y=Inx

答案B

解析 将各选项答案代入已知条件判断如下:
A项,代入可得,ex—exIn(ex)≠0,不满足;
B项,代入可得,xex一xex=0,当x=1时,有y(1)=e,满足;
C项,代入可得,2xe2x一2xe2x=0,y(1)=e2,不满足;
D项,代入可得,1一lnxIn(1nx)≠0,不满足。
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