2. 考研
  3. 设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3，Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3 求矩阵A的全部特征值；

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3，Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3 求矩阵A的全部特征值；

admin2017-12-23  87
问题 设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3，Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3
求矩阵A的全部特征值；
选项
答案A(ξ1，ξ2，ξ3)=(ξ1，ξ2，ξ3)[*]，因为ξ1，ξ2，ξ3线性无关，所以 (ξ1，ξ2，ξ3)可逆，故A～[*]=B． 由｜λE-A｜=｜λE-B｜=(λ+5)(λ-1)2=0，得A的特征值为-5，1，1．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Qk4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)