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[2014年12月]底面半径为r,高为h的圆柱表面积记为S1,半径为R的球体表面积为记S2,则S1≤S2。
[2014年12月]底面半径为r,高为h的圆柱表面积记为S1,半径为R的球体表面积为记S2,则S1≤S2。
admin
2016-11-30
62
问题
[2014年12月]底面半径为r,高为h的圆柱表面积记为S
1
,半径为R的球体表面积为记S
2
,则S
1
≤S
2
。
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案
C
解析
S
1
=2πr
2
+2πrh,S
2
=4πR
2
,若S
1
≤S
2
,则需要2πr
2
+2πrh≤4πrR
2
,可得R
2
≥
。
条件(1),假设r=4,h=2,R=3,满足条件R≥
,条件(1)不充分;
条件(2),若r=5,h=2,R=3,满足R≤
,条件(2)也不充分;
联合条件(1)和条件(2)考虑,有
成立,可解得h≥r。当h≥r时,有
成立,故可得出S
1
≤S
2
,所以条件(1)、(2)联合充分,故选C。
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