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  3. [2014年12月]底面半径为r，高为h的圆柱表面积记为S1，半径为R的球体表面积为记S2，则S1≤S2。

[2014年12月]底面半径为r，高为h的圆柱表面积记为S1，半径为R的球体表面积为记S2，则S1≤S2。

admin2016-11-30  60
问题 [2014年12月]底面半径为r，高为h的圆柱表面积记为S1，半径为R的球体表面积为记S2，则S1≤S2。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案C
解析 S1=2πr2+2πrh，S2=4πR2，若S1≤S2，则需要2πr2+2πrh≤4πrR2，可得R2≥。
  条件(1)，假设r=4，h=2，R=3，满足条件R≥，条件(1)不充分；
  条件(2)，若r=5，h=2，R=3，满足R≤，条件(2)也不充分；
  联合条件(1)和条件(2)考虑，有成立，可解得h≥r。当h≥r时，有成立，故可得出S1≤S2，所以条件(1)、(2)联合充分，故选C。
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