(2011中央财经大学)某仓业用劳动L和资本K进行生产，长期生产函数为q=20L+65K-0．5L2-0．5K2，每期总成本TC=2200元，要素价格w=20元，r=50元。求企业最大产量，以及L和K的投入量。

admin2017-07-25 45

问题 (2011中央财经大学)某仓业用劳动L和资本K进行生产，长期生产函数为q=20L+65K-0．5L²-0．5K²，每期总成本TC=2200元，要素价格w=20元，r=50元。求企业最大产量，以及L和K的投入量。

选项

答案分别对L、K求导得：MP_L=20-L和MP_K=65-K 由MP_K／r=MP_L／w得：30=2K-5L ① 由TC=wL+rK得：2200=20L+50K ② 综合①②得：K=40，L=10 则q=20L+65K-0．5L²-0．5K²=20×10+65×40-0．5×10²-0．5×40²=1950。

解析

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