计算曲线L：x=e-tcost，y=e-tsint，z=e-t(0＜t＜+∞)的弧长s．

admin2023-03-22 8

问题计算曲线L：x=e^-tcost，y=e^-tsint，z=e^-t(0＜t＜+∞)的弧长s．

选项

答案由于x’_t=-e^-tcost-e^-tsint，y’_t=-e^-tsint+e^-tcost，z’_t=-e^-t，从而 [*] 所以，弧长 s=∫_Lds=∫₀^+∞[*]e^-tdt=[*]．

解析

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考研数学二

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