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考研
设随机变量X的概率密度为 求y=sinX的概率密度.
设随机变量X的概率密度为 求y=sinX的概率密度.
admin
2016-09-19
55
问题
设随机变量X的概率密度为
求y=sinX的概率密度.
选项
答案
设y的分布函数为F
Y
(y),则 F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{sinX≤Y}=P{{0≤X≤arcsiny}∪{X>π-aresiny}} =P{0≤X≤arcsiny}+1-P{X≤π-arcsiny} =F
X
(arcsiny)+1-F
X
(π-arcsiny), 所以 [*]
解析
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考研数学三
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