设A为n阶可逆矩阵,A*为其伴随矩阵,则下列结论不正确的是( ).

admin2018-10-12  34

问题 设A为n阶可逆矩阵,A*为其伴随矩阵,则下列结论不正确的是(    ).

选项 A、A与A*可交换
B、A与AT可交换
C、A与A-1可交换
D、A与A2可交换

答案B

解析 选项B,见反例,设A=,则AAT

知该结论不正确.故选B.
选项A,由AA*=A*A=|A|E,知A与A*可交换.
选项C,由AA-1=A-1A=E,知A与A-1可交换.
选项D,由AA2=A2A=A3,知A与A2可交换.
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