首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n维向量α1,α2,…,αs,下列命题中正确的是
设n维向量α1,α2,…,αs,下列命题中正确的是
admin
2019-02-18
40
问题
设n维向量α
1
,α
2
,…,α
s
,下列命题中正确的是
选项
A、如果α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,那么α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,…,α
s-1
+α
s
,α
s
+α
1
也线性无关.
B、如果α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,那么和它等价的向量组也线性无关.
C、如果α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,A是m×n非零矩阵,那么Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
也线性相关.
D、如果α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,那么α
s
可由α
1
,α
2
,…,α
s-1
线性表出.
答案
C
解析
(A):当s为偶数时,命题不正确.例如,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
+α
4
,α
4
+α
1
线性相关.
(B):两个向量组等价时,这两个向量组中向量个数可以不一样,因而线性相关性没有必然的关系.
例如,α
1
,α
2
,…,α
s
与α
1
,α
2
,…,α
s
,0等价,但后者必线性相关.
(C):因为(Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
)=A(α
1
,α
2
,…,α
s
),于是
r(Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
)=r[A(α
1
,α
2
,…,α
s
)]≤r(α
1
,α
2
,…,α
s
)<s,
所以,Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
必线性相关.故应选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2YM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设=2,求a,b的值.
设A为m×n阶实矩阵,且r(A)=n.证明:ATA的特征值全大于零.
设A~B,.求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
设四阶矩阵B满足(A*)-1BA-1=2AB+E,且A=,求矩阵B.
设随机变量X与Y相互独立,下表列出二维随机变量(X,Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值,试将其余的数值填入表中空白处.
下列命题正确的是().
设函数μ(x,y),ν(x,y)在D:x2+y2≤1上一阶连续可偏导,又f(x,y)=ν(x,y)i+μ(x,y)j,g(x,y)=,且在区域D的边界上有μ(x,y)≡1,ν(x,y)≡y,求f.gdσ.
设A,B为三阶矩阵,且A~B,且λ1=1,λ2=2为A的两个特征值,|B|=2,求.
设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且ρXY=,则E(X一2Y+3)2=________.
设当x≥0时,f(x)有连续的二阶导数,并且满足f(x)=-1+x+2∫0x(x-t)f(t)f’(t)dt,则f(x)=______.
随机试题
服务质量的决定因素之一是系统,适宜的服务系统取决于()。
一个正确的认识需要多次反复才能完成,并且认识是永无止境的发展过程。这说明人类的认识是()
下列小说中,善用唐传奇手法以志怪的是()
Cultureshockmightbecalledanoccupationaldiseaseofpeoplewhohavebeensuddenlytransplantedabroad.Likemostailments,
A、Runningnose.B、Fever.C、Cough.D、Paininjointsandmuscles.A本题用排除法解。女士主诉病情时讲到“关节和肌肉疼,并且开始呼吸短促”,感觉发烧,并且有点咳嗽,唯一没有提到的症状是runnin
肱二头肌短头肌腱炎的压痛点在:肱二头肌长头肌腱炎的压痛点在:
A焦化厂为民营企业,从业人员1000人,2009年发生生产安全事故2起,造成2人轻伤。该厂因精苯工业废水兑水稀释后外排,被环保部门责令整改。该厂采取的措施是将废水向煤堆喷洒,这样既抑制了扬尘,又避免了废水外排。为防止相关事故发生,该厂于2009年5月20日
将以下5个句子重新排列,语序正确的是()。①传统金融业信奉“二八定律”,即20%的大客户占有80%的金融需求量,创造80%的金融业利润。②在大数据时代,互联网金融将使边远地区、小微企业和社会低收入群体也能享受方便快捷的金融服务,
现代汉语的特点有哪些?
Spaceisadangerousplace,notonlybecauseofmeteors(流星)butalsobecauseofraysfromthesunandotherstars.Theatmosphe
最新回复
(
0
)