设A是3×4阶矩阵且r(A)=1,设(1,一2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(一1,2,0,1)T,(2,一4,3,a+1)T皆为AX=0的解. 求常数a;

admin2017-08-31  20

问题 设A是3×4阶矩阵且r(A)=1,设(1,一2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(一1,2,0,1)T,(2,一4,3,a+1)T皆为AX=0的解.
求常数a;

选项

答案因为r(A)=1,所以方程组AX=0的基础解系含有三个线性无关的解向量,故(1,一2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(一1,2,0,1)T,(2,一4,3,a+1)T线性相关,即[*]=0,解得a=6.

解析
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