已知A为3阶矩阵,α1=(1,2,3)T,α2=(0,2,1)T,α3=(0,t,1)T为非齐次线性方程组Ax=(1,0,0)T的三个解向量,则当t≠2时,求矩阵A的秩.

admin2019-12-20  75

问题 已知A为3阶矩阵,α1=(1,2,3)T,α2=(0,2,1)T,α3=(0,t,1)T为非齐次线性方程组Ax=(1,0,0)T的三个解向量,则当t≠2时,求矩阵A的秩.

选项

答案设B=[*],由题设知AB=[*],则r(AB)=1,当t≠2时,r(B)=3, 即B可逆,因此r(AB)=r(A)=1.

解析
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