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已知二维随机变量(X,Y)的概率分布为 又P{X=1}=0.5,且X与Y不相关. 随机变量X+Y与X—Y是否相关,是否独立?
已知二维随机变量(X,Y)的概率分布为 又P{X=1}=0.5,且X与Y不相关. 随机变量X+Y与X—Y是否相关,是否独立?
admin
2017-10-25
68
问题
已知二维随机变量(X,Y)的概率分布为
又P{X=1}=0.5,且X与Y不相关.
随机变量X+Y与X—Y是否相关,是否独立?
选项
答案
因为Cov(X+Y,X—Y)=Cov(X,X)一Cov(X,Y)+Cov(Y,X)一Cov(Y,Y)=DX—DY,DX=EX
2
一(EX)
2
=1,EY=0,DY=EY
2
一(EY)
2
=0.6, 所以Cov(X+Y,X—Y)=1一0.6=0.4≠0,X+Y与X—Y相关[*]X+Y与X—Y不独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2bX4777K
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考研数学三
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