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  3. 已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为 又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关． 随机变量X+Y与X—Y是否相关，是否独立?

已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为 又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关． 随机变量X+Y与X—Y是否相关，是否独立?

admin2017-10-25  67
问题 已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为

又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关．
随机变量X+Y与X—Y是否相关，是否独立?
选项
答案因为Cov(X+Y，X—Y)=Cov(X，X)一Cov(X，Y)+Cov(Y，X)一Cov(Y，Y)=DX—DY，DX=EX2一(EX)2=1，EY=0，DY=EY2一(EY)2=0．6， 所以Cov(X+Y，X—Y)=1一0．6=0．4≠0，X+Y与X—Y相关[*]X+Y与X—Y不独立．
解析
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考研数学三

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