设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值．试求：(I)(X，Y)的联合概率密度； (Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数； (Ⅲ)P{X+Y＞1}．

admin2016-01-12 85

问题设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值．
试求：(I)(X，Y)的联合概率密度；
(Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数；
(Ⅲ)P{X+Y＞1}．

选项

答案(I)根据题设X在(0，1)上服从均匀分布，因此其概率密度函数为 [*] 而变量Y，在X=x的条件下，在区间(x，1)上服从均匀分布，所以其条件概率密度为 [*] 再根据条件概率密度的定义，可得联合概率密度 [*] (Ⅱ)根据求得的联合概率密度，不难求出关于Y的边缘概率密度 [*] (Ⅲ)如图3—5所示 [*]

解析

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考研数学三

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设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值．试求：(I)(X，Y)的联合概率密度； (Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数； (Ⅲ)P{X+Y＞1}．

考研数学三

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：

根据级数收敛与发散的定义判别下列级数的收敛性，并求出其中收敛级数的和：

用函数极限的定义证明：

求下列参数方程给出的曲面的面积：(1)x＝ucosv，y＝usinv，z＝v，0≤u≤1，0≤v≤π；(2)x＝uv，y＝u＋v，z＝u－v，u2＋v2≤1

以下不是物流的功能要素的是()。

黄体囊肿叙述错误的是

病例对照研究的资料是

出口方银行为出口商提供的贸易融资服务有()。

事业单位与其他国有单位之间发生国有资产产权纠纷的，由当事人协商解决。协商不能解决的，可以向同级或者共同上一级财政部门申请调解或者裁定，必要时报有管辖权的人民政府处理。()

下列属于纯四度音程的是()

一些爱国导演正在筹拍一部全面反映五四运动历程的电视剧。如果你是导演，需要制作横幅作为道具来实拍学生走上街头，游行示威的镜头，你不能用到的横幅是()。

在赫尔巴特教学理论当中，“明了”教学阶段，教师适合采用的教学方法是()

对关键码集合K={53，30，37，12，45，24，96}，从空二叉树开始逐个插入每个关键码，建立与集合K相对应的二叉排序树，若希望得到最佳二叉排序树，应选择下列()输入序列。

Wetoldyouthathewouldcometonight,______?

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求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：

根据级数收敛与发散的定义判别下列级数的收敛性，并求出其中收敛级数的和：

用函数极限的定义证明：

求下列参数方程给出的曲面的面积：(1)x＝ucosv，y＝usinv，z＝v，0≤u≤1，0≤v≤π；(2)x＝uv，y＝u＋v，z＝u－v，u2＋v2≤1

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