设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值．试求：(I)(X，Y)的联合概率密度； (Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数； (Ⅲ)P{X+Y＞1}．

admin2016-01-12 57

问题设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值．
试求：(I)(X，Y)的联合概率密度；
(Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数；
(Ⅲ)P{X+Y＞1}．

选项

答案(I)根据题设X在(0，1)上服从均匀分布，因此其概率密度函数为 [*] 而变量Y，在X=x的条件下，在区间(x，1)上服从均匀分布，所以其条件概率密度为 [*] 再根据条件概率密度的定义，可得联合概率密度 [*] (Ⅱ)根据求得的联合概率密度，不难求出关于Y的边缘概率密度 [*] (Ⅲ)如图3—5所示 [*]

解析

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考研数学三

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设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值．试求：(I)(X，Y)的联合概率密度； (Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数； (Ⅲ)P{X+Y＞1}．

考研数学三

区分不同生产方式、判定社会经济结构性质的客观依据是

用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．

求下列参数方程给出的曲面的面积：(1)x＝ucosv，y＝usinv，z＝v，0≤u≤1，0≤v≤π；(2)x＝uv，y＝u＋v，z＝u－v，u2＋v2≤1

对非金融机构买卖基金份额的差价收入不征收营业税。(　　)

下列选项中，不符合历史唯物主义的客观决定性与主体选择性的辩证关系的是

A．解表剂B．清热剂C．止泻剂D．消导剂E．止咳喘剂儿感清口服液属于()

连翘的功效包括

供热，供冷系统得最低保修期限为()。

下列选项中,属于中央地方共享税的是()。

会议决定事项的传达要求是()。

我国现阶段，不同国有企业的职工，付出同样的劳动，获得的劳动报酬会有所差别。这是因为()。

设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值． 试求：(I)(X，Y)的联合概率密度； (Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数； (Ⅲ)P{X+Y＞1}．

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区分不同生产方式、判定社会经济结构性质的客观依据是

用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．

求下列参数方程给出的曲面的面积：(1)x＝ucosv，y＝usinv，z＝v，0≤u≤1，0≤v≤π；(2)x＝uv，y＝u＋v，z＝u－v，u2＋v2≤1

对非金融机构买卖基金份额的差价收入不征收营业税。( )

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我国现阶段，不同国有企业的职工，付出同样的劳动，获得的劳动报酬会有所差别。这是因为()。

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